Ce cours est consacré à l'étude des semi-groupes et leurs applications pour résoudre certaines classes de problème d'évaluation

Ces notes  sont particulièrement  destinée aux étudiants de la  1ère année (semestre 1)de master analyse Néanmoins, elles peuvent être utiles aux étudiants en ingénierie physique et autres ayant besoin des notion sur les fonctions spéciales .Ce cours se réparti en deux parties: la 1ère composte 3 chapitres dont le 1ère est un rappel de la méthode de Frobenius, fonctions Gamma, Beta et hypergéométriques de 2ème  chapitre se focalise sur l'étude des polynômes orthogonaux classiques tels que Legendre, Hermite, Jacobi, Laguerre et les fonctions de Bessel sont données au 3ème  chapitre: des applications de ces notions en mécanique quantique sont présentées dans la 2ème partie.

Ce cours est destiné principalement aux étudiants du tronc commun sciences de la matière, semestre 01. I l est réparti en deux parties : partie Analyse et partie Algèbre.

La première partie débute par l'étude de la théorie des ensembles, puis la structure de corps réels. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions, à savoir limites et continuité. Le dernier chapitre est consacré à l'étude des réciproques des fonctions trigonométriques et les fonctions hyperboliques.

La deuxième partie débute par les lois de compositions internes (groupes, anneaux et corps), puis on donne la notion d'un e.v et ses propriétés et on termine par les  applications linéaires ou on présente le théorème du rang.