La théorie des codes correcteurs est l'étude des méthodes permettant le transfert ou le stockage d'informations de façon efficace et précise et ainsi les protéger contre des éventuelles erreurs qui peuvent être par exemple des rayures ou de la poussière sur un C.D, une perturbation de l'appareillage, des parasites dans une ligne téléphonique ou un champ magnétique dans l'espace dans les communications par satellites.

Le présent polycopié consiste à présenter en premier lieu les différents concepts mathématiques (algébriques) utilisés dans l'étude des codes correcteurs d'erreurs. En second lieu à donner en détails les notions et concepts de base de la théorie des codes correcteur d'erreurs et en particuliers les codes linéaires et les méthodes de codages et de décodage y associées. On termine par des applications en cryptographie en présentant deux cryptosystèmes à clés publique basés sur les codes correcteurs, à savoir le "cryptosystème de McEliese" et le" cryptosystème de Niederreiter".

Enfin à la fin du dernier chapitre on trouve une série d'exercices non résolus.

L'objectif de ce cours est de donner le comportement asymptotique d'une fonction d'un point en utilisant l'intégration par partie, le lemme de Watson qui est un cas particulier de la méthode de Laplace qui traite les intégrales du type ba∫f(t) ex̃ǿ(t) dt , en fin pour les intégrales de la forme ba∫f(t) ex̃ǿ(t) dt , on a la méthode des phases stationnaire. Un autre but de ce cours est d'étudier les équations différentielles à coefficients variables, en caractérisant les types des points (ordinaires ou singulier).

La Statistique Mathématique vise à étendre les propriétés constatées sur un échantillon à la population toute entière.
Il s’agit d’estimer un paramètre inconnu dans la population à l’aide d’un échantillon de valider ou affirmer une hypothèse  de travail formulée après une phase exploratoire.
La statistique Mathématique ou la Statistique Inférentielle se base essentiellement sur des calculs  de probabilité.

Enseignant: Farida Laoudj

Ce cours est destiné aux étudiants de master (M1 et M2) de mathématiques.

C'est un cours introductif à la théorie des tresses et les groupes des tresses.

Enseignant: Abderrahmane Bouchair

Ce cours est destiné aux étudiants en deuxième année L.M.D, spécialité Mathématiques.

j'ai donné au premier chapitre des définition de basse concernant les équations différentielles, Dans le 2 chapitre j'ai étudié l'existence et l'unicité du problème de Cauchy, Dans le troisième j'ai étudiè un certain nombre de types classique d'équations différentielles du premier ordre.

Enseignant: Doria Affane

Ce cours est destiné aux étudiants de mathématiques  ainsi qu'aux étudiants des sciences physiques de niveau master.

Il traite de la théorie des distributions. On donne les définitions et les notions les plus élémentaires pour se familiariser au calcul distributionnel telles que la notion de dérivation, de limite de suite ou de série de distributions ainsi que d'autres opérations sur les distributions.
 Enseignant: Badredine Boudjedaa

ce cours est destiné aux étudiants de première année master Mathématiques Fondamentale.

Il aborde essentiellement
-Rappels sur la théorie des groupes finis.

- l’Arithmétique sur Z.

- Et enfin les nombres et les polynômes de Bernoulli et d'Eluer.

Enseignant: Moussa Ahmia

Dans ce cours, on a abordé la résolution numérique du problème de Cauchy  pour les EDO  du première ordre ; deux classes de méthodes sont développés ; méthodes à un pas et méthodes multi-pas tout en présentant les concepts de consistance, stabilité, ordre et convergence qui permettent l’analyse théorique de ces schémas. Divers exemples et exercices accompagnent  le  document a fin d’assimiles les notions théoriques.

Enseignant: Yasmina Daikh

L'objet de ce cours est d'introduire les notions de base de résolution des équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis.

Après avoir défini le cadre fonctionnel dans lequel les formulations faibles des équations que nous considérerons seront posées, nous analysons la méthode des éléments finis dans le cas de problèmes unidimensionnels et de problèmes bidimensionnels.

Enseignant: Nadir Arada

Ce cours est destiné aux étudiants du système LMD, niveau M1 analyse fonctionnelle. Il a pour but de présenter les notions essentielles sur la théorie spectrale des opérateurs linéaires continues. Une importante partie du polycopié est consacrée à l'étude des opérateurs compacts  ainsi que la décomposition spectrale des opérateurs compacts auto-adjoints.

Ce document sera un support pédagogique utile pour la matière et le niveau considéré.

Enseignant: Soumia Saidi

Ce  cours est composé de trois chapitres.

Dans le 1er chapitre , nous donnons quelques notions de base et des résultats fondamentaux concernant les équations aux différence linéaires. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude des équations aux différences non linéaires. Dans le troisième chapitre , nous présentons quelques notions concernant les systèmes d'équations aux différences.

Ce cours s'adresse aux étudiants du master en mathématiques.

تنقسم هذه المطبوعة إلى ثلاثة فصول، الفصل الأول: يتناول مفاهيم عامة حول السلاسل الشكلية ( النوعية)، العلاقات التراجعية الخطية و طرق حلها. إضافة إلى ذلك، التعريف بالسلاسل المولدة العادية و التي لها أهمية كبيرة في حل العلاقات التراجعية الخطية.

أما الفصل الثاني من الدراسة فقد تم فيه التذكير بالمفاهيم الأساسية للدوال التناظرية، حيث استهللنا الفصل بالتذكير بالمعادلات الجبرية من الدرجة الثانية. بعد ذلك قمنا بتعريف التوابع التناظرية الأولية و التامة. و في الأخير، قدمنا بعض الخصائص الأساسية للتوابع التناظرية.

أما الفصل الثالث فكان الهدف منه الحصول على أبرز التوابع المولدة و ذلك باستعمال ثلاث نظريات أساسية للتوابع التناظرية باستعمال المؤثر التناظري  ، حيث قمنا بإجراء تطبيقات على النظريتين الأولى و الثانية للحصول على الدوال التناظرية للاعداد، أما التظرية الأخيرة قمنا بواسطتها بالبحث عن التوابع المولدة لجداء الأعداد مع كثيرات الحدود المتعامدة.

هذه المطبوعة موجهة لطلبة السنة الأولى ماستر تخصص: رياضيات أساسية و متقطعة

Ce cours est consacré à l'étude des semi-groupes et leurs applications pour résoudre certaines classes de problème d'évaluation

Ces notes  sont particulièrement  destinée aux étudiants de la  1ère année (semestre 1)de master analyse Néanmoins, elles peuvent être utiles aux étudiants en ingénierie physique et autres ayant besoin des notion sur les fonctions spéciales .Ce cours se réparti en deux parties: la 1ère composte 3 chapitres dont le 1ère est un rappel de la méthode de Frobenius, fonctions Gamma, Beta et hypergéométriques de 2ème  chapitre se focalise sur l'étude des polynômes orthogonaux classiques tels que Legendre, Hermite, Jacobi, Laguerre et les fonctions de Bessel sont données au 3ème  chapitre: des applications de ces notions en mécanique quantique sont présentées dans la 2ème partie.

Ce cours est destiné principalement aux étudiants du tronc commun sciences de la matière, semestre 01. I l est réparti en deux parties : partie Analyse et partie Algèbre.

La première partie débute par l'étude de la théorie des ensembles, puis la structure de corps réels. Les chapitres suivants sont consacrés aux fonctions, à savoir limites et continuité. Le dernier chapitre est consacré à l'étude des réciproques des fonctions trigonométriques et les fonctions hyperboliques.

La deuxième partie débute par les lois de compositions internes (groupes, anneaux et corps), puis on donne la notion d'un e.v et ses propriétés et on termine par les  applications linéaires ou on présente le théorème du rang.