الفصل الثاني: النهايات

 نهتم في هذا الدرس بمفهوم النهاية أو الغاية أحد المفاهيم الأساسية في الرياضيات، وبشكل خاص في التفاضل والتكامل والتحليل الرياضي، ويقصد بها أن متغير ما تابع لمتغير آخر تقترب قيمته اعتباطيا من ثابت ما لأن المتغير الآخر يتغير بطريقة محددة. النهاية عند قيمة لا متناهية، نشأ مفهوم النهاية في إطار الحاجة لحساب الأطوال والمساحات والأحجام لأشكال مثل الدائرة والكرة، ويعد مفهوم النهاية تطويرا لطريقة الاستنفاذ التي عرفها اليونانيون القدماء والتي استخدمها أرخميدس لحساب مساحة الدائرة. سوف نعتبر من حين لآخر بأن الطالب سبق له أن أطلع على بعض القضايا ولو بقسط قليل في دروس التحليل الرياضي المقدمة في برامج التعليم الثانوي، وفي هذا السياق فلابد لنا من التذكير بجملة من التعاريف وهنا كذلك الفرصة لفهم ε! وبعض الأمور الأخرى.