Dans le nouveau programme, ce cours ne s'appelle plus "Introduction à l'analyse Hilbertienne" , il est remplacé par "Les espaces vectoriels normés".
L'objectif du cours: Apprendre aux étudiants l'importance de l'espace de Banach et la particularité de l'espace de Hilbert comme étant une classe des espaces normés. Faire apparaitre des résultats propres à cet espace.
Connaissances préalables recommandées : Analyse1, analyse2, analyse3, topologie
Le cours est divisé en deux chapitres:
Chapitre 1 : espaces de Banach
Chapitre 2: espaces de Hilbert.