نموذج الانحدار الخطي البسيط

إن تحليل الانحدار هو عبارة عن أسلوب احصائي يستخدم لصياغة  معادلة رياضية يمكن بها قياس أثر متغير أو أكثر على متغير آخر، بحيث إذا كان النموذج المدروس يتعلق بمتغيرين أحدهما يتسبب في حدوث الآخر فإن الأمر يتعلق بما يسمى بــ:"نموذج الإنحدار البسيط"، أما إذا كان الأمر يتعلق بقياس أثر أكثر من متغير على متغير آخر فإننا نكون بصدد ما يسمى بــ:"نموذج الإنحدار المتعدد".

ترجع تسمية "الإنحدار" للباحث Francis Galton، الذي نشر بحثا خلُص فيه إلى وجود نزعة واتجاه إلى أن الآباء ذوي القامات الطويلة لديهم فرصة أكبر للحصول على أولاد ذوي قامات طويلة، وأن الآباء ذوي القامات القصيرة لديهم فرصة أكبر للحصول على أولاد ذوي قامات قصيرة، كما استنتج أن متوسط القامة للأطفال بصفة عامة يقترب من متوسط القامة في المجتمع ككل، هذا الإستنتاج تم تطويره من طرف الباحث Karl Pearson، الذي قام بتجميع أكثر من 1000 قامة من مختلف العائلات، وتوصل إلى أن متوسط القامة للأولاد العائدين لآباء ذوو قامات طويلة كانت أقل من متوسط قامات آبائهم، أو بعبارة أخرى هناك اتجاه لـ: "انحدار" القامات واتجاهها نحو القصر.

في هذا الفصل نستعرض بشكل مفصل نموذج الإنحدار الخطي البسيط.