Chapitre O3: Échantillonnage et Quantification
Chapitre 03: Échantillonnage et Quantification
3.1) Introduction
3.2) Echantillonnage
3.2.1) Echantillonnage idéal
3.2.2) Echantillonnage réel
3.3) Reconstruction du signal échantillonné
3.3.1) Reconstruction idéale d’un signal échantillonné
3.3.2) Reconstruction par bloqueur d’ordre zéro (BOZ) (Extrapolateur d’ordre 0)
3.3.3) Quelques valeurs usuelles de fréquences d’échantillonnage
3.4) Quantification
3.4.1) Quantification uniforme par troncature
3.4.2) Quantification uniforme par arrondi
EXERCICES
Un signal est la représentation physique d’une information qui est transportée d’une source à un destinataire en vue d’un traitement. La plupart des signaux que l'on doit traiter et analyser tels que la parole, les signaux biologiques, sismiques, radars, audio ou vidéo sont analogiques par nature. C'est-à-dire qu'ils sont fonction d'une variable continue, le temps, et qu'eux-mêmes varient de manière continue. Ces signaux peuvent être traitées analogiquement à l'aide de filtres par exemple. Les signaux d'entrée et de sortie sont alors analogiques.
Fig.3.1 : Traitement analogique d'un signal x(t)
Ce signal peut être capté et converti en un signal électrique. On le trouve sous deux formes essentielles. Il est analogique, s’il varie de façon continue au cours du temps (Un microphone transforme un son en signal électrique analogique), et il est numérique, s’il varie de façon discrète (ou discontinue), par paliers, représenté par des séquences binaires (Les ordinateurs ne traitent que des signaux numériques).
Un signal analogique est un signal continu qui peut prendre une infinité de valeurs, alors que le signal numérique est un signal discret (discontinu), qui se résume en une succession de « 0 » et de « 1 ».
Souvent, pour des raisons de simplicité, de précision, de stockage de l'information, de flexibilité, etc., un traitement numérique équivalent est possible et préférable. On utilise alors des convertisseurs analogiques-numériques (CAN) et numériques-analogiques (CNA) pour relier au processeur numérique les signaux analogiques d'entrée et de sortie. Le schéma correspondant est donné à la figure 3.2.
Fig.3.2 : Traitement numérique d'un signal analogique x(t)
La figure 3.3 montre un dispositif d’enregistrement numérique d’un son. Le nombre d'échantillons composant le signal numérique devra être suffisamment grand pour pouvoir représenter le signal analogique de départ mais pas trop grand non plus pour ne pas être trop volumineux.
Fig.3.3 : Dispositif d'enregistrement numérique d'un son