Traitement du signal
Aperçu des sections
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L'examen porte sur :
Les chapitres 01,02 et 03.
Les TDs 01, 02, 03 et 04.
Les exercices avec solutions (Chap 01, 02 et 03).
Bon courage.
NB: N'oubier pas d'envoyer les rapports des Tps (la date est limitée).
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Objectifs de l’enseignement:
Maîtriser les outils de représentation temporelle et fréquentielle des signaux et systèmes analogiques et numériques et effectuer les traitements de base tels que le filtrage et l'analyse spectrale numérique.
Connaissances préalables recommandées:
L’étudiant devra posséder les connaissances suivantes :
- Théorie du signal
- Les bases mathématiques
Contenu de la matière:
Chapitre 1. Rappels des principaux résultats de la théorie du signal (2 Semaine)
Signaux, séries de Fourier, transformée de Fourier et Théorème de Parseval, la convolution et la corrélation.
Chapitre 2. Analyse et synthèse des filtres analogiques (4 Semaines)
Analyse temporelle et fréquentielle des filtres analogiques, filtres passifs et actifs, filtres passe bas du premier et second ordre, filtres passe haut du premier et second ordre, filtres passe bande, autres filtres (Tchebyshev, Butterworth).
Chapitre 3. Échantillonnage des signaux (1 Semaines)
Du signal continu au signal numérique Échantillonnage, reconstruction et quantification.
Chapitre 4 : Transformées discrètes et fenêtrage :De la Transformée de Fourier à temps discret (TFTD) à la Transformée de Fourier Discrète (TFD), la Transformée de Fourier rapide (FFT) (3 Semaines)
Chapitre 5 : Analyse et synthèse des filtres numériques (5 Semaines)
Définition gabarit de filtre
Les filtres RIF et RII
Les filtres Lattice
Synthèse des filtres RIF : méthode de la fenêtre
Synthèse des filtres numériques RII : Méthode bilinéaire
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Rappels des principaux résultats de la théorie du signal
1.1) Introduction : Le traitement du signal est devenu une science incontournable de nos jours : Toutes applications de mesures, de traitement d’information mettent en œuvre des techniques de traitement sur le signal pour extraire l’information désirée.
1.2) Signaux
1.2.1) Qu’est-ce qu’un signal ?
- Toute entité véhiculant une information (Picinbono 1989).
1.2.1) Qu’est-ce qu’un bruit ?
1.2.2) Rapport signal sur bruit (SNR : signal noise ration)
1.1) Classification des signaux
1.3.1) Classification phénoménologique
▪ Les signaux déterministes (ou certains)
▪ Les signaux aléatoires (ou probabilistes)
1.3.2) Classification morphologique
- Les signaux analogiques dont l'amplitude et le temps sont continus.
- Les signaux quantifiés dont l'amplitude est discrète et le temps est continu.
- Les signaux échantillonnés dont l'amplitude est continue et le temps est discret.
- Les signaux numériques dont l'amplitude et le temps sont discrets.
1.3.3) Classification énergétique
1.3.4) Signaux périodiques
1.3.5) Signaux pairs et impairs
1.3.6) Signaux causaux
1.3.7) Signaux causaux
1.4) Quelques signaux usuels
1.5) Séries de Fourier et théorème de Parseval
1.6) Convolution
1.7) Correlation
Exercices
Notes des Corrections des Exercices
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Chapitre 02 (4 semaines) : Analyse et synthèse des filtres analogiques
2.1) Introduction
2.2) Filtrage des signaux
2.3) Filtre idéal et filtre réel
2.4) Nature fréquentielle des filtres (idéals et réels)
2.5) Fonction de transfert des filtres
2.6) Passage au prototype Passe-Bas
2.7) Normalisation de la fréquence
2.8) Transformations des filtres
2.9) Filtres polynomiaux
2.10) Filtres non polynomiaux
2.11) Récapitulatif
Exercices
Notes de Corrections
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Analyse et synthèse des filtres analogiques présentation...
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Chapitre 03: Échantillonnage et Quantification
3.1) Introduction
3.2) Echantillonnage
3.2.1) Echantillonnage idéal
3.2.2) Echantillonnage réel
3.3) Reconstruction du signal échantillonné
3.3.1) Reconstruction idéale d’un signal échantillonné
3.3.2) Reconstruction par bloqueur d’ordre zéro (BOZ) (Extrapolateur d’ordre 0)
3.3.3) Quelques valeurs usuelles de fréquences d’échantillonnage
3.4) Quantification
3.4.1) Quantification uniforme par troncature
3.4.2) Quantification uniforme par arrondi
EXERCICES
Un signal est la représentation physique d’une information qui est transportée d’une source à un destinataire en vue d’un traitement. La plupart des signaux que l'on doit traiter et analyser tels que la parole, les signaux biologiques, sismiques, radars, audio ou vidéo sont analogiques par nature. C'est-à-dire qu'ils sont fonction d'une variable continue, le temps, et qu'eux-mêmes varient de manière continue. Ces signaux peuvent être traitées analogiquement à l'aide de filtres par exemple. Les signaux d'entrée et de sortie sont alors analogiques.
Fig.3.1 : Traitement analogique d'un signal x(t)
Ce signal peut être capté et converti en un signal électrique. On le trouve sous deux formes essentielles. Il est analogique, s’il varie de façon continue au cours du temps (Un microphone transforme un son en signal électrique analogique), et il est numérique, s’il varie de façon discrète (ou discontinue), par paliers, représenté par des séquences binaires (Les ordinateurs ne traitent que des signaux numériques).
Un signal analogique est un signal continu qui peut prendre une infinité de valeurs, alors que le signal numérique est un signal discret (discontinu), qui se résume en une succession de « 0 » et de « 1 ».
Souvent, pour des raisons de simplicité, de précision, de stockage de l'information, de flexibilité, etc., un traitement numérique équivalent est possible et préférable. On utilise alors des convertisseurs analogiques-numériques (CAN) et numériques-analogiques (CNA) pour relier au processeur numérique les signaux analogiques d'entrée et de sortie. Le schéma correspondant est donné à la figure 3.2.
Fig.3.2 : Traitement numérique d'un signal analogique x(t)
La figure 3.3 montre un dispositif d’enregistrement numérique d’un son. Le nombre d'échantillons composant le signal numérique devra être suffisamment grand pour pouvoir représenter le signal analogique de départ mais pas trop grand non plus pour ne pas être trop volumineux.
Fig.3.3 : Dispositif d'enregistrement numérique d'un son
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Des exercices tirés des livres et des travaux des collègues enseignants.
En cours de préparation !!!
NB: Les références seront ajoutées plus tard.
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C'est une série d'exercices tirés des livres et des recueils d'exercices.
En cours de préparation ...
NB: Les références seront ajoutées plus tard.
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Travaux pratiques de TS 2018-----> 2024
Les travaux pratiques (TP) élalaborés pour étudier les propriétés et les théorèmes fondamentaux du traitement des signaux aussi bien dans le domaine temporel qu’en domaine fréquentiel.
L’accent y est mis sur l’utilisation pratique du logiciel MatLab pour la simulation des différents aspects du traitement du signal (TS) utile aux ingénieurs.
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